Limite d'une suite définie par récurrence

On considère la suite \((u_n)\)  définie par \(u_0=-2\)  et, pour tout entier naturel \(n\) , \(u_{n+1}=\sqrt{u_n+4}\) .
On admet que la suite est définie, croissante et majorée par \(4\) .

1. Montrer que la suite \((u_n)\)  converge vers un réel \(\ell\) .

2. Montrer que le réel \(\ell\)  est solution de l'équation \(\sqrt{x+4}=x\) .

3. En déduire la valeur de \(\ell\) .